Q11 Matemática  (Tournament Of Towns 2004)

No início de um jogo de dois jogadores, o número $2004!$ está escrito no quadro-negro. Os jogadores se movem alternadamente. Em cada movimento, um número inteiro positivo menor que o número no quadro-negro e divisível por no máximo $20$ diferentes números primos é escolhido. Isso é subtraído do número no quadro-negro, que é apagado e substituído pela diferença. O vencedor é o jogador que obtiver $0$. O jogador que for o primeiro ou o segundo tem uma vitória garantida, e como isso deve ser alcançado?