Q10 Matemática  (Tournament Of Towns 2004)

Todos os lados de uma mesa de bilhar poligonal estão em uma das duas direções perpendiculares. Uma pequena bola de bilhar rola para fora do vértice $A$ de um ângulo interno de $90^o$ e se move dentro da mesa de bilhar, quicando em seus lados de acordo com a lei “ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência”. Se a bola passar por um vértice, ela cairá e se desviará para lá. Prove que a bola nunca retornará a $A$.