Q3 Matemática  (Tournament Of Towns 2004)

O balde $A$ contém 3 litros de calda. O balde $B$ contém $n$ litros de água. O bucket $C$ está vazio. Podemos realizar qualquer combinação das seguintes operações: - Despeje toda a quantidade no balde $X$, - Despeje toda a quantidade no balde $X$ no balde $Y$, - Despeje do balde $X$ no balde $Y$ até que os buckets $Y$ e $Z$ contenham a mesma quantidade. (a) Como podemos obter 10 litros de xarope a 30% se $n=20$? (b) Determine todos os valores possíveis de $n$ para os quais a tarefa em (a) é possível.