Q42 Matemática (Tournament Of Towns 2003)

42 | Tournament Of Towns | 2003 | Matemática

Prove que todo inteiro positivo pode ser representado na forma $3^{u_{1}} \dots 2^{v_{1}} + 3^{u_{2}} \dots 2^{v_{2}} + \dots + 3^{u_{k}} \dots 2^{v_{k}}$ com inteiros $u_{1}, u_{2}, \dots, u_{k}, v_{1}, \dots, v_{k}$ tais que $u_{1} > u_{2} > \dots > u_{k} \geq 0$ e $0 \leq v_{1} < v_{2} < \dots < v_{k}$ .