Q20 Matemática  (Tournament Of Towns 2003)

Um triângulo retângulo $ABC$ com hipotenusa $AB$ está inscrito em um círculo. Seja $K$ o ponto médio do arco $BC$ que não contém $A,N$ o ponto médio do lado $AC$ e $M$ um ponto de intersecção do raio $KN$ com o círculo. Seja $E$ um ponto de intersecção das tangentes ao círculo nos pontos $A$ e $C$. Prove que $\angle EMK=90^{\circ }$.