Q12 Matemática  (Tournament Of Towns 2003)

Dois jogadores em turnos colorem os lados de um $n$-gon. O primeiro jogador colore qualquer lado que tenha $0$ ou $2$ de vértices comuns com lados já coloridos. O segundo jogador colore qualquer lado que tenha exatamente $1$ de vértice comum com lados já coloridos. O jogador que não puder se mover, perde. Para qual $n$ o segundo jogador tem uma estratégia vencedora?