Q9 Matemática  (Tournament Of Towns 2003)

Uma barra de chocolate em forma de triângulo equilátero com lado de comprimento $n$, consiste em lascas triangulares com lados de comprimento $1$, paralelos aos lados da barra. Dois jogadores se revezam comendo o chocolate. Cada jogador parte uma peça triangular (ao longo de uma das linhas), come-a e passa as sobras para o outro jogador (desde que a barra contenha mais de uma ficha, o jogador não pode comê-la completamente). Um jogador que não tem movimento ou deixa exatamente uma ficha para o adversário, perde. Para cada $n$, descubra quem tem uma estratégia vencedora.