Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 2003)

Johnny escreve a equação quadrática $$a{x}^2+bx+c=0.$$ com coeficientes inteiros positivos $a,b,c$. Então Pete muda um, dois ou nenhum sinal “$+$” para “$-$”. Johnny vence, se ambas as raízes da equação (alterada) forem números inteiros. Caso contrário (se não houver raízes reais ou pelo menos uma delas não for um número inteiro), Pete vence. Johnny pode escolher os coeficientes de forma que ele sempre ganhe?