Q46 Matemática  (Tournament Of Towns 2002)

Dois círculos ${\Gamma }_1,{\Gamma }_2$ se cruzam em $A,B$. Por $B$ uma linha reta $\ell$ é traçada e $\ell \cap {\Gamma }_1=K,\ell \cap {\Gamma }_2=M(K,M\ne B)$. Nos é dado ${\ell }_1\parallel AM$ é tangente a ${\Gamma }_1$ em $Q$. $QA\cap {\Gamma }_2=R(\ne A)$ e mais ${\ell }_2$ é tangente a ${\Gamma }_2$ em $R$. Prove que: ${\ell }_2\parallel AK$ $\ell ,{\ell }_1,{\ell }_2$ têm um ponto em comum.