Q42 Matemática  (Tournament Of Towns 2002)

Todas as espécies de plantas existentes na Rússia estão catalogadas (numeradas por inteiros de $2$ a $2000$; uma após a outra, sem omissões ou repetições). Para qualquer par de espécies, o gcd de seus números de catálogo foi calculado e registrado, mas os próprios números de catálogo foram perdidos. É possível restaurar os números de catálogo a partir dos dados em mãos?