Q32 Matemática  (Tournament Of Towns 2002)

Os vértices de um $50\text{-gon}$ dividem uma circunferência em $50$ arcos, cujos comprimentos são $1,2,\dots 50$ em alguma ordem. Sabe-se que quaisquer dois arcos opostos (correspondentes a lados opostos) diferem em $25$. Prove que o polígono tem dois lados paralelos.