Q34 Matemática  (Tournament Of Towns 2001)

Alex coloca uma torre em qualquer casa de um tabuleiro de xadrez vazio. Em seguida, ele coloca torres adicionais uma torre de cada vez, cada uma atacando um número ímpar de torres que já estão no tabuleiro. Uma torre ataca à esquerda, à direita, acima e abaixo, e apenas a primeira torre em cada direção. Qual é o número máximo de torres que Alex pode colocar no tabuleiro de xadrez?