Q31 Matemática  (Tournament Of Towns 2001)

Seja $n\ge 3$ um inteiro. Um círculo é dividido em $2n$ arcos por $2n$ pontos. Cada arco tem um dos três comprimentos possíveis, e não há dois arcos adjacentes com os mesmos comprimentos. Os pontos $2n$ são coloridos alternadamente em vermelho e azul. Prove que o $n$-gon com vértices vermelhos e o $n$-gon com vértices azuis têm o mesmo perímetro e a mesma área.