Q15 Matemática  (Tournament Of Towns 2001)

Os pontos $X$ e $Y$ são escolhidos nos lados $AB$ e $BC$ do triângulo $△ABC$. Os segmentos $AY$ e $CX$ se cruzam no ponto $Z$. Dado que $AY=YC$ e $AB=ZC$, prove que os pontos $B$, $X$, $Z$ e $Y$ estão no mesmo círculo.