Q17 Matemática  (Tournament Of Towns 2000)

Cada vértice de um polígono convexo possui coordenadas inteiras e nenhum lado desse polígono é horizontal ou vertical. Prove que a soma dos comprimentos dos segmentos de retas da forma $x=m$, $m$ um inteiro, que se encontra dentro do polígono é igual à soma dos comprimentos dos segmentos de retas da forma $y=n$, $n$ um inteiro, que se encontra dentro do polígono. (G Galperina)