Q16 Matemática  (Tournament Of Towns 2000)

Peter joga um jogo de paciência com um baralho de cartas, algumas das quais estão viradas para cima enquanto as outras estão viradas para baixo. Peter perde se todas as cartas estiverem viradas para baixo. Contanto que pelo menos uma carta esteja virada para cima, Peter deve escolher uma pilha de cartas consecutivas do baralho, de modo que as cartas de cima e de baixo da pilha fiquem viradas para cima. Eles podem ser o mesmo cartão. Então Peter vira toda a pilha e a coloca de volta no baralho exatamente no mesmo lugar de antes. Prove que Pedro sempre perde. (A Shapovalov)