Q30 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

Os pontos $K,L$ nos lados $AC,CB$ respectivamente de um triângulo $ABC$ são os pontos de contato dos excírculos com os lados correspondentes. Prove que a reta que passa pelos pontos médios de $KL$ e $AB$ (a) divide o perímetro do triângulo $ABC$ pela metade, (b) é paralela à bissetriz do ângulo $ACB$. (L Emelianov)