Q28 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

Em um pedaço de papel retangular há (a) vários pontos marcados todos em uma linha reta, (b) três pontos marcados (não necessariamente em uma linha reta). Podemos dobrar o papel várias vezes ao longo de uma linha reta sem pontos marcados e depois perfurar o papel dobrado com uma agulha. Mostre que isso pode ser feito para que, após o papel ter sido desdobrado, todos os pontos marcados sejam perfurados e não haja furos extras. (A Shapovalov)