Q22 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

É possível dividir um tabuleiro de xadrez de $6\times 6$ em retângulos de $18$, cada um $1\times 2$ ou $2\times 1$, e desenhar exatamente uma diagonal em cada retângulo de modo que duas dessas diagonais não tenham uma ponto final? (A Shapovalov)