Q21 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

A cada $24$ horas , o ponteiro dos minutos de um relógio comum completa $24$ revoluções enquanto o ponteiro das horas completa $2$. A cada $24$ horas , o ponteiro dos minutos de um relógio italiano completa $24$ revoluções enquanto o ponteiro das horas completa apenas $1$ . O ponteiro dos minutos de cada relógio é maior que o ponteiro das horas e a "hora zero" está localizada na parte superior do mostrador do relógio. Quantas posições dos dois ponteiros podem ocorrer em um relógio italiano dentro de um período de $24$ horas que são possíveis em um relógio comum? (Folclore)