Q13 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

Duas pessoas jogam um jogo em um tabuleiro de $9\times 9$. Eles se movem alternadamente. Em cada movimento, o primeiro jogador desenha uma cruz em uma célula vazia e o segundo jogador desenha um zero em uma célula vazia. Quando todas as células $81$ são preenchidas, o número $K$ de linhas e colunas em que há mais cruzes e o número $H$ de linhas e colunas em que há mais zeros são contados. A pontuação para o primeiro jogador é a diferença $B=K-H$. Encontre um valor de $B$ tal que o primeiro jogador possa garantir uma pontuação de pelo menos $B$, enquanto o segundo jogador pode manter a pontuação do primeiro jogador no máximo B, independentemente de como o oponente joga. (Um Canel)