Q10 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

Os lados $AB$ e $AC$ são tangentes nos pontos $P$ e $Q$, respectivamente, à circunferência de um triângulo $ABC.R$ e $S$ são os pontos médios dos lados $AC$ e $BC$, respectivamente, e $T$ é o ponto de interseção das linhas $PQ$ e $RS$. Prove que $T$ está na bissetriz do ângulo $B$ do triângulo. (M Evdokimov)