Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 1999)

Há $500$ dólares em um banco. Duas operações bancárias são permitidas: sacar $300$ dólares do banco ou depositar $198$ dólares no banco. Essas operações podem ser repetidas quantas vezes forem necessárias, mas apenas o dinheiro que estava inicialmente no banco pode ser usado. Qual é a maior quantia de dinheiro que pode ser emprestada do banco? Como isso pode ser feito? (AK Tolpygo)