Q33 Matemática  (Tournament Of Towns 1998)

Dezenove pesos de massa $1$ gm, $2$ gm, $3$ gm, . . . , $19$ gm são dados. Nove são de ferro, nove de bronze e uma de ouro puro. Sabe-se que a massa total de todos os pesos de ferro é $90$ gm mais que a massa total de todos os de bronze. Encontre a massa do peso de ouro. (V Proizvolov)