Q29 Matemática (Tournament Of Towns 1998)
segmento intercepta dois círculos iguais, é paralelo à linha que une seus centros, e todos os pontos de interseção do segmento e dos círculos estão entre e . Do ponto são desenhadas tangentes ao círculo mais próximo de , e do ponto tangentes ao círculo mais próximo de também são desenhadas. Acontece que o quadrilátero formado pelas quatro tangentes estendidas contém os dois círculos. Prove que um círculo pode ser desenhado de modo que toque todos os quatro lados do quadrilátero. (P Kozhevnikov)