Q28 Matemática  (Tournament Of Towns 1998)

John e Mary têm um quadrado branco $8\times 8$ dividido em $1\times 1$ células. Eles pintaram um número igual de células em seus respectivos quadrados em azul. Prove que é possível cortar cada um dos dois quadrados em dominós de $2\times 1$ de modo que seja possível remontar os dominós de João em um novo quadrado e os dominós de Maria em outro quadrado com o mesmo padrão de células azuis. (A Shapovalov)