Q27 Matemática  (Tournament Of Towns 1998)

Sejam $n$ e $m$ inteiros positivos. Em um movimento, uma peça de xadrez chamada $(n,m)$-crocodilo vai $n$ quadrados horizontalmente ou verticalmente e então vai $m$ quadrados em uma direção perpendicular. Prove que as casas de um tabuleiro de xadrez infinito podem ser pintadas de preto e branco para que esta peça de xadrez sempre se mova de uma casa preta para uma branca ou vice-versa.