Q22 Matemática (Tournament Of Towns 1998)
(a) Duas pessoas realizam um truque de cartas. O primeiro artista pega cartas de de um baralho de (anteriormente embaralhadas por um membro da platéia), olha para elas e as organiza em fila da esquerda para a direita: uma virada para baixo (não necessariamente a primeira) , os outros estão virados para cima. O segundo jogador adivinha corretamente a carta que está virada para baixo. Prove que os artistas podem concordar com um sistema que sempre torna isso possível. (b) Para a segunda vaza, o primeiro jogador organiza quatro cartas em uma fileira, viradas para cima, a quinta carta é mantida escondida. Eles ainda podem concordar com um sistema que permite que o segundo ator adivinhe corretamente o cartão oculto? (G Galperina)