Q20 Matemática  (Tournament Of Towns 1998)

Um ponto $M$ é encontrado dentro de um quadrilátero convexo $ABCD$ tal que os triângulos $AMB$ e $CMD$ são isoceles ($AM=MB,CM=MD$) e $\angle AMB=\angle CMD=120^o$ . Prove que existe um ponto N tal que os triângulos$BNC$ e $DNA$ são equiláteros. (I.Sharygin)