Q18 Matemática  (Tournament Of Towns 1998)

Um quadrado de lado $1$ é dividido em retângulos . Escolhemos um dos dois lados menores de cada retângulo (se o retângulo for um quadrado, escolhemos qualquer um dos quatro lados). Prove que a soma dos comprimentos de todos os lados escolhidos é pelo menos $1$ . (Folclore)