Q10 Matemática  (Tournament Of Towns 1990)

Chamamos uma coleção de pesos (cada um pesando um valor inteiro) básico se seu peso total for igual a $200$ e cada objeto de peso inteiro não maior que $200$ puder ser balanceado exatamente com um conjunto de pesos exclusivamente determinado da coleção. (Exclusivamente significa que não estamos preocupados com a ordem ou quais pesos de igual valor são escolhidos para equilibrar com um objeto específico, se de fato houver uma escolha.) (a) Encontre um exemplo de uma coleção básica diferente da coleção de $200$ pesa cada um de valor $1$. (b) Quantas coleções básicas diferentes existem? (D. Fomin, Leningrado)