Q9 Matemática  (Tournament Of Towns 1990)

Encontre o número de pares $(m,n)$ de inteiros positivos, ambos $\le 1000$, tais que $\frac{m}{n+1}<\sqrt{2}<\frac{m+1}{n}$ (lembrando que $\sqrt{2}=1,\mathrm{414213..}$.). (D. Fomin, Leningrado)