Q16 Matemática  (Tournament Of Towns 1989)

ponto $M$ , dentro de $△ABC$, satisfaz as condições de que $\angle BMC=90^o+\frac{1}{2}\angle BAC$ e que a reta $AM$ contém o centro do círculo circunscrito de $△BMC$. Prove que $M$ é o centro do círculo inscrito em $△ABC$.