Q10 Matemática  (Tournament Of Towns 1989)

(a) Prove que se 3n estrelas são colocadas em $3n$ células de um array $2n\times 2n$, então é possível remover $n$ linhas e $n$ colunas de forma que todas as estrelas sejam removidas . (b) Prove que é possível colocar $3n+1$ estrelas nas células de um array $2n\times 2n$ de tal forma que após remover quaisquer $n$ linhas e $n$ colunas, pelo menos uma estrela permaneça . (K.P. Kohas, Leningrado)