Q33 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Prove que para cada vértice de um poliedro é possível anexar um número natural de modo que para cada par de vértices com uma aresta comum, os números anexados não sejam relativamente primos (isto é, eles têm divisores comuns), e com cada par de vértices sem uma aresta comum os números anexados são relativamente primos. (Nota: existem infinitos números primos.)