Q27 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Seja $a_1,a_2,...,a_n$ um arranjo dos inteiros $1,2,...,n$. Seja $$S=\frac{a_1}{1}+\frac{a_2}{2}+\frac{a_3}{3}+...+\frac{a_n}{1}.$$Encontre um natural número $n$ tal que entre os valores de $S$ para todos os arranjos $a_1,a_2,...,a_n$ , apareçam todos os inteiros de $n$ a $n+100$ .