Q19 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Um cubo de $20\times 20\times 20$ é composto por peças de $2000$ de tamanho $2\times 2\times 1$ . Prove que é possível furar o cubo com uma agulha de modo que a agulha passe pelo cubo sem passar por um tijolo. (A. Andjans, Riga)