Q11 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Considere uma sequência de palavras, cada uma composta por duas letras, $A$ e $B$ . A primeira palavra é "$A$" , enquanto a segunda palavra é "$B$" . A palavra $k$-ésima é obtida da ($k-2$)-nd escrevendo depois dela a ($k-1$)ésima. (Assim, os primeiros elementos da sequência são "$A$" , "$B$" ,"$AB$" , "$BAB$" , "$ABBAB$". " palavra, ou seja, uma palavra da forma $PPP...P$ , onde $P$ é uma palavra , repetida pelo menos uma vez? (Observação: Por exemplo, a palavra $BABBBABB$ tem a forma $PP$ , na qual $P$ é repetido exatamente uma vez . ) (A. Andjans, Riga)