Q8 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Temos um conjunto de pesos com massas $1$ gm, $2$ gm, $4$ gm e assim por diante, todos os valores sendo potências de $2$ . Alguns desses pesos podem ter massa igual. Alguns pesos foram colocados em ambos os lados de uma trave de equilíbrio, resultando em equilíbrio. Sabe-se que no lado esquerdo todos os pesos eram distintos. Prove que no lado direito não havia menos pesos do que no lado esquerdo.