Q7 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Encontre todas as soluções reais do sistema de equações $(x_3+x_4+x_5{)}^5=3x_1$ $(x_4+x_5+x_1{)}^5=3x_2$ $(x_5+x_1+x_2{)}^5=3x_3$ $(x_1+x_2+x_3{)}^5=3x_4$ $(x_2+x_3+x_4{)}^5=3x_5$ (L. Tumescu, Romênia)