Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Nos é dado o triângulo $ABC$. Duas linhas, simétricas com $AC$, relativas às linhas $AB$ e $BC$ são desenhadas e se encontram em $K$ . Prove que a reta $BK$ passa pelo centro do círculo circunscrito do triângulo $ABC$. (VY Protasov)