Q4 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

Os números de $1$ a $64$ são escritos nas casas de um tabuleiro de xadrez (de $1$ a $8$ da esquerda para a direita na primeira linha, de $9$ a $16$ da esquerda para a direita na segunda linha, e assim por diante ). As vantagens são escritas antes de alguns dos números e as menos são escritas antes dos números restantes de tal forma que haja $4$ mais e $4$ menos em cada linha e em cada coluna . Prove que a soma dos números escritos é igual a zero.