Q3 Matemática  (Tournament Of Towns 1988)

(a) Os vértices de um $10$-gon regular são pintados alternadamente em preto e branco. Duas pessoas jogam o seguinte jogo. Cada um, por sua vez, desenha uma diagonal conectando dois vértices da mesma cor. Essas diagonais não devem se cruzar. O vencedor é o jogador que é capaz de fazer o último movimento. Quem ganhará se ambos os jogadores adotarem a melhor estratégia? (b) Responda a mesma pergunta para o normal $12$-gon . (VG Ivanov)