Q31 Matemática  (Tournament Of Towns 1987)

Um triângulo equilátero é dividido por linhas, paralelas aos seus lados, em triângulos equiláteros, todos do mesmo tamanho. Um dos triângulos menores é preto, enquanto os outros são brancos. É permitido cruzar simultaneamente alguns pequenos triângulos com uma linha paralela a qualquer lado do triângulo original e mudar a cor de cada pequeno triângulo interceptado de uma cor para outra. É sempre possível encontrar uma sequência de tais operações para que os triângulos menores fiquem todos brancos?