Q29 Matemática  (Tournament Of Towns 1987)

Do ponto no triângulo as perpendiculares são lançadas para cada altitude. Pode-se mostrar que cada um dos segmentos de reta de altitudes, medidos entre o vértice e a base da perpendicular que cai sobre ele, são de igual comprimento. Prove que esses comprimentos são iguais ao diâmetro do círculo inscrito no triângulo.