Q23 Matemática  (Tournament Of Towns 1987)

Recebemos três números não negativos $A,B$ e $C$ sobre os quais sabemos que $A^4+B^4+C^4\le 2(A^2{B}^2+B^2{C}^2+C^2{A}^2)$ (a) Prove que cada um de $A,B$ e $C$ não é maior que a soma dos outros. (b) Prove que $A^2+B^2+C^2\le 2(AB+BC+CA)$ . (c) A desigualdade original segue da de (b)? (VA Senderov, Moscou)