Q9 Matemática  (Tournament Of Towns 1987)

Um certo número de cubos são pintados em seis cores, cada cubo com seis faces de cores diferentes (as cores em diferentes cubos podem ser dispostas de maneira diferente). Os cubos são colocados sobre uma mesa de modo a formar um retângulo. Podemos retirar qualquer coluna de cubos, girá-la (como um todo) ao longo de seu eixo longo e recolocá-la no retângulo. Uma operação semelhante com linhas também é permitida. Podemos sempre tornar o retângulo monocromático (ou seja, de modo que as faces superiores de todos os cubos sejam da mesma cor) por meio de tais operações? (D. Fomin, Leningrado)