Q24 Matemática  (Tournament Of Towns 1986)

Cada um dos quadrados de um tabuleiro de xadrez de $8\times 8$ recebe um número entre $1$ e $32$, com cada número sendo usado duas vezes. Prove que é possível escolher $32$ desses quadrados, cada um com um número diferente, de modo que haja pelo menos um desses quadrados em cada linha ou coluna. (A. Andjans, Riga