Q19 Matemática  (Tournament Of Towns 1986)

Cada quadrado de um tabuleiro de xadrez é pintado de azul ou vermelho. Prove que as casas de uma cor possuem a propriedade de que a rainha do xadrez pode fazer um tour por todas elas. As regras são que a rainha pode visitar as casas desta cor não necessariamente apenas uma vez cada, e não pode ser colocada nas casas da outra cor, embora possa passar por cima delas; a rainha se move ao longo de qualquer arquivo horizontal, vertical ou diagonal em qualquer distância. (A. K. Tolpugo, Kiev)