Q7 Matemática  (Tournament Of Towns 1986)

Trinta alunos da mesma turma decidiram trocar visitas. Qualquer aluno pode fazer várias visitas durante uma noite, mas deve ficar em casa se estiver recebendo convidados naquela noite. Prove que para que cada aluno visite cada um de seus colegas (a) quatro noites não são suficientes (b) cinco noites não são suficientes (c) dez noites são suficientes (d) até sete noites são suficientes